Chủ đề nâng cao Đại số 9 GV: Nguyễn Thanh Sơn

Chủ đề 1: BIỂU THỨC ĐẠI SỐ

A.KIẾN THỨC CĂN BẢN:
1. Một số phép tính và biến đổi căn bậc 2:

nếu













2.Các hằng đẳng thức:


B. BÀI TẬP:
1/

2/

3/

4/
với

5/

C. ĐÁP ÁN
1/ -

2/ * a>0, b>0 thì :

Chủ đề nâng cao Đại số 9 GV: Nguyễn Thanh Sơn
* a<0, b<0 thì :

3/

4/ Biến đổi biểu thức đã cho :


vì 1
nên
. A = 2
5/ A = -1
Chủ đề 2: PHƯƠNG TRÌNH – BẤT PHƯƠNG TRÌNH

KIẾN THỨC CĂN BẢN:
Phương trình có chứa căn thức:



Nếu
thì :

Phương trình chứa giá trị tuyệt đối:


nếu

*
hay A = -B
* Cho
:
hay A = -B


Đối với phương trình có chứa nhiều dấu giá trị tuyệt đối:
Xét dấu các giá biểu thức trong các dấu giá trị tuyệt đối của phương trình
Chia ra các trường hợp để cho : ứng với mỗi trường hợp các biểu thức trong các dấu giá trị tuyệt đối của phương trình đều viết được thành biểu thức không chứa giá trị tuyệt đối.
Giải phương trình trong mỗi trường hợp và chọn nghiệm thích hợp cho mỗi trường hợp.
Tập nghiệm của phương trình gồm tất cả các nghiệm của phương trình trong các trường hợp.
Chú ý:
Nếu a>0 : A Nếu a<0 : ABÀI TẬP:
Chủ đề nâng cao Đại số 9 GV: Nguyễn Thanh Sơn
1/

2/

3/

4/

5/ 2x – y = 1
ĐÁP ÁN :
1/
x = 50
2/ x = -2; x = 4
3/





x = 11 hay x = 4
4/


(x>0 và x-1>0) hay (x<0 và x-1<0)

x>1 hay x<0
5/ 2x – y =1
y = 2x -1. do đó : x
Z thì y
Z và y lẻ
vậy : (x
Z; y = 2x – 1
Z)
Chủ đề 3: HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI BIẾN
A. KIẾN THỨC CĂN BẢN:
Phương pháp cộng:
sử dụng phép cộng (hay trừ) vế theo vế 2 phương trình (sau khi đã nhân thêm (nếu cần) 2 vế của phương trình cho một số khác 0) để được một phương trình chỉ có một biến số. tìm biến số đó, rồi tính biến số còn lại.
Phương pháp thế:
Chủ đề nâng cao Đại số 9 GV: Nguyễn Thanh Sơn
sử dụng phép thế (thay vào phương trình) sau khi tính được một biến số phụ theo biến số kia, để được một phương trình chỉ có một biến số.
Phương pháp đặt ẩn số phụ:
tìm ẩn số phụ thích hợp để hệ phương trình đã cho trở thành hệ phương trình bậc nhất theo 2 ẩn số phụ.
Biện luận phương trình: ax = b


a=0 và b=0 : x tùy ý
a=0 và b
0 : vô nghiệm x
Biện luận hệ phương trình bậc nhất:


+ Dùng phương pháp thế và bài toán trở thành biện luận phương trình bậc nhất.
+ Trường hợp a2, b2, c2 đều khác 0 :

: hệ phương trình (I) có một nghiệm (x,y)


: hệ phương trình (I) vô nghiệm


: hệ phương trình (I) có vô số nghiệm
B.BÀI TẬP:
1/


2/

3/

4/ Cho hệ phương trình :

Giải hệ phương trình khi a = 3
Với giá trị nào của a thì hệ phương trình có vô số nghiệm ?
5/ Với giá trị nào của a và b để cho hệ phương trình :
Chủ đề nâng cao Đại số 9 GV: Nguyễn Thanh Sơn


Có một nghiệm ? b) có vô số nghiệm ? c) vô nghiệm ?

C. ĐÁP ÁN:
1/


2/

3/ Đặt X=x2>0:


4/ a. (x=1; y=0)
b. Hệ phương trình